问题: 大学作业28
求不定积分
∫x^3/(1+√(x^4+1) dx
解答:
解：令√(x^4+1)=u,则x^4+1=u^2,4x^3dx=2udu,
x^3*dx=(1/2)udu
∫x^3/(1+√(x^4+1)dx=∫[1/(1+ u)(1/2)udu
=(1/2)∫[1-1/(1+u)]du=(1/2)[u-ln(1+u)]+C
=(1/2){√(x^4+1)-ln[1+√(x^4+1)]}+C
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