问题: 高一数列急!!!!!!!!!!
已知数列｛an｝的各项均为正数且满足a1=2,a(n+1)-an=2*(根号下an)+1,求它的通项公式
解答:
a(n+1)-an=2*(根号下an)+1,则a(n+1)=an+2*(根号下an)+1=(an^0.5+1)^2.
则a<n+1>^0.5=an^0.5+1即a<n+1>^0.5-an^0.5=1，{an^0.5}是公差为1的等差数列，首项a1^0.5=2^0.5,则an^0.5=2^0.5+(n-1),平方即得an.
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