问题: 求a,b的值
已知fx=x^2+(2+loga)x+logb,f(-1)=-2且fx>=2x恒成立
解答:
f(x)=x²+(2+lga)x+lgb
f(-1) =1-2-lga+lgb
=lgb-lga -1
=-2
====>lgb=lga-1........(1)
f(x)≥2x
==>x²+(2+lga)x+lgb≥2x
x²+xlga+lgb≥0恒成立
这个关于x的二次方程△≤0
==>(lga)²-4lgb≤0
(1)==>
(lga)² -4(lga-1)≤0
(lga -2)²≤0
=>只有lga=2满足
==>a=100
代入(1)==>b=10
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