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问题: 初三 填空题

在周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形(这个等边三角形的一边是矩形的宽),则矩形宽为__cm, 长为__cm时,剩下的面积最大,这个最大面积是__.    请写下过程

解答:

这个题也瞒简单的,
设长为a,宽为b,矩形面积为S1,等边三角行面积为S2,依题有:
2a+2b=13
S1=ab=[(13-2b)/2]*b
S2=(1/2)*b*b
所以,剩下的面积S=S1-S2=....自己慢慢算,化成这个形式
=-(3/2)*{[b-(13/6)]*[b-(13/6)]-(13/6)*(13/6)}
根据图象分析可以得出:b=13/6时,S最小
则,a=65/6, 最小直S=169/24

步骤很明确了,不知道计算有没失误,初3就学这些应该看得懂,很多地方是平方的写不出来只能是2个数相乘