问题: 高中三阶行列式相关题目
当实数a,b为何值时，关于x,y,z的方程组
ax+y+z=1
ax+by+z=2
x+2by+z=4
有唯一解？
我是这样做的：
|a 1 1|
|a b 1|
|1 2b 1|≠0
然后ab+2ab+1-b-a-2ab≠0
ab+1-b-a≠0
然后做不出来了。。。。。。。。
是做错了还是什么？请数学好手帮助
解答:
克莱姆法则:系数行列式D≠0,下面你作得对
|a 1 1|
|a b 1|
|1 2b 1|≠0
然后ab+2ab+1-b-a-2ab≠0
ab+1-b-a≠0
我再来为你作完最后一步:
ab+1-b-a≠0,→ab-b-a+1≠0,→(ab-b)-(a-1)≠0,→
b(a-1)-(a-1)≠0,→(a-1)((b-1)≠0,
∴a≠1,b≠1
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