问题: 还是一道高一几何数学题!
一个长方体的全面积是20,所有棱长的和是24,求长方体的对角线长?
要有解题思路,急,谢谢!
解答:
设三条棱长分别为a,b,c.则(a*b+b*c+a*c)*2=20，4*a+4*b+4*c=24,则a+b+c=6,(a+b+c)平方为a平方+b平方+c平方+2ab+2ac+2bc,是36,2ab+2ac+2bc由(a*b+b*c+a*c)*2=20得是20，所以a平方+b平方+c平方是16，经过画图得，a平方+b平方+c平方即为长方体的对角线长的平方，所以答案是16的根号。即为4
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