问题: 一道简单数列问题
已知公差不为0的等差数列{an}与等比数列{bn}满足：a1=b1,a3=b3,a7=b5,那么an=bm,其中n与m满足什么关系？
解答:
A1=B1=a, a不为0,|
a+2d = A3=B3 =a*q^2 ...(1), d不为0 ==> |q|不为1
a+6d = A7=B5 =a*q^4 ...(2)
3*(1)-(2) ==> 2a =3a*q^2 -a*q^4
==> q^2 =2, d =a/2
a+(n-1)d = An=Bm =a*q^(m-1)
==> n+1 =q^(m+1)
==> (n+1)^2 = 2^(m+1)
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