问题: 排列组合
一个五位的自然数abcde,当且仅当它满足a<b<c,c>d>e(如12430，13531)时称其为五位的凸数，则在所有的五位数里，凸数的个数有几个？
解答:
c=k, k={3,4,...,8,9}
c=k时：
小于c的数字有k个，因此，(d,e)有C(k,2)种选择
a不能为0，因此，(a,b)有C(k-1,2)种选择，
因此，c=k的凸数个数 =C(k-1,2)*C(k,2) =k(k-2)(k-1)^2/4
因此，所有的五位数里，凸数的个数
= 求和k=3到9[k(k-2)(k-1)^2/4]
= 2142（个）
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