问题: 高二数学题
已知双曲线X^2/4-Y^2=1的虚轴的上端点为B，过点B的直线L与双曲线的左支上有两个不同的公共点，则直线L的斜率K的取值范围是________.
请教解题方法,谢谢!
解答:
双曲线 x²/4 - y² = 1 的虚轴上端点为 B(0,1)
设直线L：y = kx + 1
联立方程组。消去y，得 (1-4k²)x²-8kx-8=0
直线L与双曲线的左支有两个不同交点
<==> 上述方程有两个不相等的负实根
<==> 1-4k²≠0 ，△>0 ， x1+x2<0 ，x1*x2>0
<==> (8k)²+32(1-4k²)>0，8k/(1-4k²)<0，-8/(1-4k²)>0
<==> ...........................
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