如图两个全等矩形ABCD,CDEF.任取BD,CE上两点P,Q，使PD=QE。证PQ∥平面BCF.
证明:作PR∥BC,交CD于R, 连RQ, DB=EC
∵ DP/DB=DR/DC<===>EQ/CE=DR/DC, ∴ RQ∥DE∥CE, CE在平面BCF内,PQ不在平面BCF, ∴ PQ∥平面BCF.
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