an other;the other;the others;other;any other有什么区别？

another

在已经有了的基础上,再来一个: 经典用法就是初中课本中Midautumn Day那一课，lily与一个中国孩子的关于品尝月饼对话：
A: “would you want another one?”
B: “no, thanks. i am really full!”

the other 两个当中的一个：

例如：I have two brothers. One is a soldier, and the other is a teacher.

the others
给你一个例句：
In the morning，some people are jogging and the others are singing in the park.

类比，the other:你会发现：the other是形容：两个中的一个和另一个；而the others形容：一些中的一些和另一些。对吧，嗯?

other一般用：others——表示其他人。
例如：Do what you think is right; and don't care about others.做自己想做的，别管别人。这里的others指的是出了你以外的别人。

any other一般用于问句中
例如：Is there any other solutions to this problem?

当然，我的解释还是很不全面：一下子想不起来这么多了；但是，能够提供给你一个初步的回答。