问题: 19.x,y,z是三个互不相等的非零实数，证明;
19.x,y,z是三个互不相等的非零实数，证明
(1)x+1/y=y+1/z=/=>x^2y^2z^2=1
(2)y+1/z=z+1/x=/=>x^2y^2z^2=1
(3)x+1/y=y+1/z,y+1/z=z+1/x==>x^2y^2z^2=1
解答:
解：x+1/y=y+1/z，得x-y=(y-z)/yz
y+1/z=z+1/x，得y-z=(z-x)/zx
z+1/x=x+1/y，得z-x=(x-y)/xy
因为x,y,z是三个互不相等的非零实数，
所以三式相乘得x^2y^2z^2=1。
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