问题: 函数
如果方程x2-4xcosa+2=0与方程2x2+4sin2a-1=0有一根互为倒数,求a的值(a大于0,小于兀)
解答:
如果方程x2-4xcosa+2=0与方程2x2+4xsin2a-1=0有一根互为倒数,求a的值(a大于0,小于兀)
解： x＾-4xcosa+2=0 一个根为u
2x＾+4xsin2a-1=0 一个根为1/u u≠0
则 u＾-4ucosa+2=0 （1）
2（1/u）＾+4（1/u）sin2a-1=0
-u＾+4usin2a+2=0 （2）
（1）-（2）： 2u＾=4u（cosa+sin2a）
u=2（cosa+sin2a）
（1）+（2）： u（sin2a-coaa）=-1
∴ 2（sin＾2a-coa＾a）=-1
2cos2a+cos2a-2=0解方程吧，我上班了。
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