问题: 高一数学题？
求函数y=3-cosx/3+cosxde的值域
要步骤
谢谢！
解答:
求函数y=(3-cosx)/(3+cosx)的值域
解：因为y=(3-cosx)/(3+cosx)，
所以，y(3+cosx)=3-cosx,即(y+1)cosx=3-3y.
所以，当y+1≠0,即y≠-1时，cosx=3(1-y)/(y+1).
因为-1≤cosx≤1,所以，-1≤3(1-y)/(y+1)≤1.
即{y+1>0,-y-1≤3(1-y)≤y+1，或{y+1<0,,-y-1≥3(1-y)≥y+1.
解之，得2≥y≥1/2,
即函数y=(3-cosx)/(3+cosx)的值域为[1/2,2].
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