问题: 线性代数题
已知向量组α1、α2、α3线性无关则下列向量组中线性无关的是
A α2-α1、α3-α2、α1-α3
B α1+α2、α2+α3、α3-α1
C α1、2α2、α3
D α1+α2、α2+α3、α3+α1
E 2α1+α2、2α2+4α3、α3
F α1+3α2、α1-5α2、5α3+7α2
麻烦写出过程 谢谢
解答:
这种简单的题目为什么要问这么多，只要搞懂一题就什么都会了，有必要一题一题地问吗！
写出向量组对应的矩阵，用列初等变换，下面解两题：
A：(α2-α1、α3-α2、α1-α3)--<c1+c2>--> (α3-α1、α3-α2、α1-α3)
--<c1+c3>--> (0、α3-α2、α1-α3)，所以A线性相关；
C:（α1、2α2、α3)--<(1/2)*c2>--> (α1、α2、α3)，所以C线性无关。
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