问题: 大学作业11
设函数f(x)在x>0时有定义且可导，而f（x）=1+1/x$(x,1)f(t)dt，求f(x)
解答:
解：因为f(x)=1+(1/x)∫(x,1)f(t)dt
f(x)>0且有导数,则有
xf(x)=x+∫(x,1)f(t)dt 两边对x求导
f(x)+xf'(x)=1+f(x) ===> f'(x)=1/x ===> f(x)=lnC|x|
又f(1)=lnC=1 ===> c=e ===> f(x)=ln(ex) or lnx+1.
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