问题: 大学作业2xx
已知抛物线y=ax^2+bx+c 经过坐标原点，在区间(0,1)内满足y>0，又它和直线x=1,y=0所围成的图形的面积等于4/3，求a,b,c的值，使图形绕x轴旋转得到的旋转体的体积最小。
解答:
∵过坐标原点 ∴c=0
与x-1 y=0 围成的面积： （从0积到1）∫（ax^2+bx）dx=4/3 解得
a/3+b/2=4/3
绕x轴旋转的体积：（从0积到-b/a）V=pi∫(ax^2+bx)^2 dx
=-pib^5/30a^3
(计算) 令g(x)=-b^5/a^3 通过求g'(x) 求得g(x)最小值
得a=-6 b-20/3
可能其中计算有错误 思路就是这样的 自己再算下吧
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