问题: 块！在线等
已知一直角三角形三个顶点在同一圆上，这个三角形的面积为12平方厘米，周长为12倍根三cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是（ ）
注：要简单方法，不要设什么x,y,根号下x^2+y^2
解答:
解：令∠A=90°
∵直角三角形ABC三个顶点在同一圆上。
∴BC就是圆的直径
BC=2R R为圆的半径。
∵三角形的面积为12
∴（1/2）×AB×AC×=12
AB×AC=24
∵周长为12√3
∴AB+AC+BC=AB+AC+2R=12√3
AB+AC=12√3-2R
两边平方：
AB＾+2AC×AB+AC＾=4R＾-（48√3）R+432
∴ AB＾+AC＾=4R＾-（48√3）R+384=BC＾=4R＾
R=384/（48√3）=（8√3）/3
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
