问题: 急,今天数学作业题,请帮忙
1、已知a=e∨1+2e∨2 求a+b a-b 与3a-2b
2、根据下列条件,判断四边形ABCD的形状
(1)向量AD= 向量BC
(2)、向量AD=1/3向量BC
(3)、 向量AB= 向量DC 且向量∣AB∣= 向量∣AD∣
问题补充:∨代表下标
解答:
为表达清晰,用i,j代e1,e2.
1)a=i+2j;b=3i+2j.
--->a+b=(i+2j)+(3i-2j)=4i
同样a-b=(i+2j)-(3i-2j)=-2i+4j
同样3a-2b=3(i+2j)-2(3i-2j)=-3i+10j.[这种算法和多项式的运算完全相同]
2)1,向量AD=向量BC.
--->|AD|=|BC|并且AD//BC
--->ABCD是平行四边形.
2,向量AD=1/3*向量BC
--->AD//BC;并且|AD|=|BC|/3
--->ABCD是梯形.
3,向量AD=向量BC & |向量AB|=|向量AD|
--->AD//BC & |AD|=|BC|;并且|AB=|AD|
--->ABCD是菱形.
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