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问题: 急急急!!!!!!!!!!!!!!!!!

直角三角形ABC的直角顶点C在平面α内,斜边AB平行α,并且AB与α间的距离为根号6,A与B在α内 的射影分别为A1,B1,且A1C=3,B1C=4,则角A1CB1为多少

解答:

解:因为AB//a,AB到a的距离为根号6,所以AA1垂直于a
由此,根据勾股定理,AC^2=AA1^2+A1C^2,求出AC=根号15
同理,可求出BC=根号22
由于AB=A1B1,根据勾股定理,AB=根号37
因为AB=A1B1,所以在三角形A1B1C中,cosA1CB1=(25-37)/24=-1/2
所以角A1CB1度数为:120