问题: 在等比数列｛an｝中，a1=1,且a2,a4,a5-2成等差数列，则a10值是多少？
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解答:
在等比数列｛an｝中，a1=1,且a2,a4,a5-2成等差数列，则a10值是多少？
解：
｛an｝是等比数列，则a2=a1q=q,a4=a1q^3=q^3, a5=a1q^4=q^4,
又a2,a4,a5-2成等差数列，所以
2a4=(a5-2)+a2,即
2q^3=q^4 -2 +q
q^4-2q^3+q-2=0
q^3(q-2)+(q-2)=0
(q^3+1)(q-2)=0
q=-1,或q=2
则
a10=a1q^9=(-1)^9=-1
或
a10=a1q^9=2^9=512
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