首页 > 留学知识库

问题: 一次函数

某乡组织20辆车装运A,B,C三种苹果42吨到外地销售,按规定每辆车只装同一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于2辆车.
1.设用X辆车装运A种苹果,用Y辆车装运B种苹果,根据下表提供的信息,求Y与X之间的函数关系式,并写出自变量X的取值范围;
苹果品种 A B C
每辆汽车载重量/吨 2.2 2.1 2
每吨苹果获利/百元 6 8 5
2.设此次外销活动的利润为W百元,求W与X之间的函数关系式以及最大利润,并安排相应的车辆分配方案.

解答:

解:(1)设运送A种苹果x车,B种品种苹果y车,则C种苹果20-x-y车。
2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42
y=20-2x
即运A、B、C三种苹果的车辆数分别为x,20-2x,x
x≥2
20-2x≥2
x≥2
得2≤x≤9,因为x是整数.
所以x的值为2,3,4,5,6,7,8,9

(2)W=2.2×6x+2.1×8(20-2x)+2×5x
````=336-10.4x
x=2时取最大值,W=315.2
最大利润为3.152万元.车辆分配方案为:A种苹果2车,B种苹果16车,C种苹果2车.