问题: 一道数学题,急!
从县城O出发的一条笔直的公路旁共有10个村需要安装自来水(从县城出发)。县城与A村的距离是30千米,其余各村之间的距离如图所示。现有粗细两种水管可以选择,促关可以足够供应所有各村用水,细管只能供应一个村的用水。安装费用:粗管每千米8000元,细管每千米2000元。把粗管和细管搭配使用,互相连接,可以降低工程总费用。请你设计一种最节省的安装方案,并求出所需总费用。
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解答:
解:根据题意知道粗管费用是细管的4倍,那么同等长度的一根粗管跟4根细管的费用是一样的.根据这个思路,就知道供应4个以上村子时用1根粗管更节约成本,因此,在F村或者G村以后就该考虑用细管来节约成本.
实际上,在F村后面有4个村子,所以从F村到G村这一段使用一根粗管和使用4根细管成本是一样的,列算式:
8000×(30+5+2+4+2+3)+2000×(2+4+6+11)
或者
8000×(30+5+2+4+2+3+2)+2000×(2+4+9)=414000(元).
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