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问题: 找规律?

如图所示.
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   ★ ★    ★  ★
  ★ ★ ★   ★  ★ N=4
  N=3S=6  ★★★★ S=6



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                              N=5 S=20  

N为每边的花盆数量,S是花盆总数量.
推断S与N(N大于等于3)的关系是?


请写明过程..
谢谢
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     
  ★ ★ ★  ★★★★

解答:

6=3×3-3
12=4×4-4
20=5×5-5
往下猜想6×6-6=30
……
所以关系如下:S=N×N-N