问题: 急!!!
物理:一物体以速度V冲上斜面,最后有沿斜面向下滑回原位置,已知物体冲上斜面和滑下到最初位置所用时间之比为1:根号2,斜面倾角为45度,则物体与斜面间的动摩擦因数为多少?
解答:
物体沿斜面方向的受力只有滑动摩擦力(f=μF正压力=μmgcos45=√2/2μmg)和重力沿斜面的分力(fg=mgsin45=√2/2mg)
上升时物体沿斜面的和外力f1=f+fg=√2/2mg(1+μ) 方向沿斜面向下
故上升时物体沿斜面的加速度a1=2/2g(1+μ) 方向沿斜面向下
下滑时物体沿斜面的和外力f2=f-fg=√2/2mg(1-μ) 方向沿斜面向下
故下滑时物体沿斜面的加速度a2=√2/2g(1-μ) 方向沿斜面向下
由于上升、下滑运动位移相同,时间比为1:√2,根据公式s=0.5at^2
a1:a2=2:1
即(1+μ):(1-μ) =2:1
解得μ=1/3
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