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问题: 若双曲线x^2-y^2=1的右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是根号2,则a+b的值为?

解答:

P(a,b)到直线y=x的距离d=|a-b|/2^0.5=2^0.5,则|a-b|=2.
a+b=(a^2-b^2)/|a-b|=1/2.
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