问题: 高二数学
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点为F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,若|AF2|+|BF2|=2|AB|,则|AB|等于?
解答:
解：不妨设F1为右焦点。
则|AF2|-|AF1|=2a |BF2|-|BF1|=2a 双曲线定义
|AF1|+|BF1|=|AB|
∴|AF2|+|BF2|-|AB|=4a
而|AF2|+|BF2|-|AB|=|AB|
∴|AB|=4a
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