问题: 数列
已知数列{an},a(n+1)=3an+3^(n-2),a1=1
求an.
解答:
已知数列{an},a1=1
求an.
在 a(n+1) = 3an + 3^(n-2)（n>=1）的两边同除以 3^(n+1)，
得 [a(n+1)]/[3^(n+1)] = (an)/(3^n) + 1/27（n>=1）
又因为 (a1)/(3^1) = 1/3
所以 数列 {(an)/(3^n)} 是等差数列，首项为 1/3 ， 公差为 1/27
故 (an)/(3^n) = 1/3 + (n-1)*(1/27) = (n+8)/27
所以 an = (n+8) * 3^(n-3)
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