问题: 急待答案
已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M N分别为AB PC的中点。
（1）侧面有几个直角三角形
（2）求证MN垂直于CD
解答:
解：1、侧面有4个直角三角形.
2、取PD中点Em连接如图
∴EN∥CD且EN=CD/2
即EN∥AB且EN=AM,
∴AMNE为平行四边形。
∴MN∥AE.
又PA⊥面ABCD,∴PA⊥CD,又CD⊥AD.∴CD⊥面PAD.
∴CD⊥AE，
∴CD⊥MN.
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