问题: 初二数学求助
如图所示，在三角形ＡＢＣ中，ＡＢ＝１/２ＡＣ，ＡＤ是角Ａ的平分线，且ＡＤ＝ＣＤ，求角ＡＤＣ的度数
解答:
取AC的中点E，连接 DE
因为 AD=CD，E是AC中点
所以 DE ⊥ AC
即 ∠AED = 90度
又因为 ∠BAD=∠EAD ， AD=AD ， AB=AC/2=AE
所以 三角形BAD ≌ 三角形EAD
所以 ∠B = ∠AED = 90度
于是 90度 = ∠BAC + ∠C = 2∠CAD + ∠C = 3∠C
所以 ∠C = 30度
故 ∠ADC = 180度 - 2∠C = 120度
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