问题: 二次函数
已知二次函数y＝x＾2－3x－a的图像与x轴交于A,B，且A.B在Y轴两侧，1）求a的取值范围 2）若抛物线y＝x＾2－3x－a与y轴交于c，且三角形ABC为直角三角形，求tg角ABC的值
解答:
1) 解: 有两个不等实根: Δ > 0
A,B在Y轴两侧 , 则 当X=0 时 Y ＜ 0
有上可以求出 a ＞ 0
2)由题意的：
当Ｘ＝０时 与Ｙ轴相交 所以Ｃ点的坐标为：（０，－a)
设 原点为Ｏ Ａ，Ｂ 坐标为 （Ａ，０），（Ｂ，０）
所以Ａ＋Ｂ＝３， Ａ*Ｂ＝a
AC^2+BC^2=AB^2，
AO^2+OC^2=AC^2
BO^2+OC^2=BC^2
AB^2=(AO+BO)^2
所以： A^2+a^2+B^2+a^2=A^2+B^2-2AB
a=１ 由求根公式可求 B = (√13-3)/2
tan∠ＡＢＣ＝ ＯＣ／ＯＢ＝ 2/(√13-3)
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