问题: 求一双曲线题
已知F1,F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点，过F2作垂直与x轴的直线交双曲线于P点，且∠PF1F2=30°，求双曲线的渐近线方程。
解答:
解：x²/a²-y²/b²=1 (a＞0,b＞0)
F1(-c,0),F2(c,0)
∵PF2⊥x轴 角PF1F2=30度
∴F1F2=PF2√3 PF2=F1F2/√3=2c/√3
PF1=2PF2=4c/√3
PF1-PF2=2a
∴2c/√3 =2a
c/a=√3
c/a=√[(a²+b²)/a²]=√[1+(b/a)²]=√3
b/a=±√2
∴y=±√2·x
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