问题: 比较一个两个四边形的大小的问题？
一个四边形，在各边上任意取一点，并且顺次连接他们，想想你得到的图形周长与原来的四边形的周长哪个更大？为什么？如果是五边行？六边形？
请各位仁兄 写清楚理由？
谢谢
解答:
四边形ABCD顺次连接AB、BC、CD、DA上的点E、F、G、H，得到四边形EFGH。
因为HA+AE>HE,EB+BF>EF,FC+CG>FG,GD+DH>GH
以上四个不等式的两边相加得到 AB+BC+CD+DA>EF+FG+GH+HE
就是说原四边形的周长大于连接得到的四边形的周长。这里只是引用了三角形的两边之和大于第三边和不等式的简单性质。
完全同样的可以知道对于任意凸多边形都有同样的简历。
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