问题: 数学
如图所示,在三角形ABC中,∠CB=90度,sin=3/5,D=是BC上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=9.求BC和CE的长.
解答:
解：连结BC,设∠ABC=a,则∠DBC=120-a
BC=AB/cosa=30√3/cosa=CD/sin(120-a)=50√3/sin(120-a)
tana=10/3-√3=AC/AB,
则tan(120-a)=(tan120-tana)/(1+tan120*tana)=5/(5√3-6)
cot(120-a)=(5√3-6)/5=BD/CD
面积S=S△ABC+S△BCD=(1/2)(AC·AB+BD·CD)
=(1/2)[AB·tana·AB+CD·cot(120-a)·CD]
=4800√3(m²)
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