问题: 几道数学题
都是求导
1)y=3^sinx
2)y=e^(x-1/x)
3)y=loga^x/x^m
4)y=lnlnlnx
解答:
1)y=3^sinx
y'=(sinx)3^(sinx-1)(sinx)'
=cosx(sinx)^(sinx-1)
2)y=e^(x-1/x)
y'=e^(x-1/x)(x-1/x)'
=e^(x-1/x)(1+1/x^2)
3)y=loga^x/x^m 如果底是a^x的话，则
(a^x)^y=x^m
两边求导，得
(x^m)(lna^x)(lna)(a^x)y'=mx^(m-1)
y'=m/[x(a^x)(lna)(lna^x)]
4)y=lnlnlnx
y'=(1/lnlnx)(lnlnx)'
=(1/lnlnx)(1/lnx)(lnx)'
=(1/lnlnx)(1/lnx)(1/x)
=1/x(lnx)(lnlnx)
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