问题: 有关三角函数
如果△A1B1C1的三个内角的余旋值分别等于△A2B2C2的三个内角的正旋值，则
A。△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形
B。△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形
C。△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形
D。△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形
请写出详细的过程
解答:
三角形内角∈(0°,180°)→三个内角的正弦值必为正.
△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值→
△A1B1C1的三个内角的余弦值为正,→三个内角都是锐角→
△A1B1C1是锐角三角形.
sinA2=cosA1=sin(90°-A1)→(1)A2=90°-A1,
或(2)A2+90°-A1=180°→A2=A1+90°
A1是锐角→A2是锐角或钝角
同理B2,C2是锐角或钝角
若A2,B2,C2都是锐角
(A1+A2)+(B1+B2)+(C1+C2)=90°+90°+90°=270°
(≠2*180=360°,不合)
∴A2,B2,C2中必有一个钝角→△A2B2C2是钝角三角形
选D。△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形
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