问题: 数学高考难题请教老师们1
成材之路267-----2
求焦点在直线３ｘ－４ｙ－１２＝０上的抛物线标准方程。标准答案；ｙ平方＝１６ｘ或ｘ平方＝－１２ｙ，请写出详尽的步骤才能看懂。
解答:
既然是求抛物线的标准方程，也就是说抛物线的焦点在x轴上时，方程是y^2＝2px，焦点在y轴上时，方程是x^2＝2py.
抛物线的焦点在x轴上，且在直线3x－4y－12＝0，所以焦点坐标是(4，0)，所以p/2＝4，得p＝8，所以抛物线的方程是y^2＝16x.
抛物线的焦点在y轴上，且在直线3x－4y－12＝0，所以焦点坐标是(0，－3)，所以p/2＝－3，得p＝－6，所以抛物线的方程是x^2＝－12y.
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