问题: 数学高考难题请教老师们2
成材之路267-----４
设抛物线ｙ＝ａｘ平方（ａ＞０）与直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ相交于两点，它们的横坐标为ｘ１，ｘ２，而ｘ３是直线与ｘ轴交点的横坐标，求ｘ１，ｘ２，ｘ３的关系。标准答案；１／ｘ３＝（ｘ１＋ｘ２）／ｘ１ｘ２，请写出详尽的步骤才能看懂。
解答:
把直线方程y＝kx＋b代入抛物线方程y＝ax^2中，得ax^2－kx－b＝0，所以
x1＋x2＝k/a，x1×x2＝－b/a
直线y＝kx＋b与x轴的交点的横坐标x3＝－b/k，所以
x3＝－k/b＝(x1＋x2)/(x1×x2).
所以，x3＝1/x1＋1/x2
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