问题: 排列组合问题
已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={0,1,2,3},f是从A到B的映射
（1）若B中的每个元素都有原象，这样不同的映射f:A→B有多少个？
（2）若B中的元素0必无原象，这样的映射f:A→B有多少个？
（3）若映射f:A→B满足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4,这样的映射f:A→B有多少个？
解答:
1。若B中的每个元素都有原象，这样不同的映射数目 =4^4 =256(个)
2。若B中的元素0必无原象，这样的映射数目 =4^3 = 64(个)
3。4 =1+1+1+1 =0+0+1+3 =0+0+2+2 =0+1+1+2
{f(a1),f(a2),f(a3),f(a4)} ={1,1,1,1}，P4/P4 =1种映射
{f(a1),f(a2),f(a3),f(a4)} ={0,0,1,3}，P4/P2 =12种映射
{f(a1),f(a2),f(a3),f(a4)} ={0,0,2,2}，P4/(P2*P2) =6种映射
{f(a1),f(a2),f(a3),f(a4)} ={0,1,1,2}，P4/P2 =12种映射
因此，这样的映射 =1+12+6+12 =31（个）
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