问题: 验证函数 y = e^x sinx满足关系式 y" -2y' 2y =0
导数与微分
解答:
验证函数 y = (e^x)sinx满足关系式 y" -2y'+ 2y =0
y = (e^x)sinx
y'=(e^x)sinx+(e^x)cosx=(e^x)(sinx+cosx)
y''=(e^x)sinx+(e^x)cosx+(e^x)cosx-(e^x)sinx=2(e^x)cosx
所以
y"-2y'+2y
=2(e^x)cosx-2(e^x)(sinx+cosx)+2(e^x)sinx
=0
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