问题: 求下列各式的近似值：(1) e^1.01 (2)根号0.98
导数与微分的问题,两小题作业,(1) e 的 1.01平方
解答:
在⊿y=f(x0+⊿x)-f(x0)≈f'(x0)⊿x中
令x0=0,⊿x=x,则有
f(x)-f(0)≈f'(0)x
(1)
对于f(x)=e^x, 因f(0)=1,f'(0)=1,所以
e^x≈1+x,
所以
e^1.01=e×e^0.01≈1.01e
(2)
对于f(x)=√(1+x),因f(0)=1,f'(0)=1/2,所以
√(1+x)≈1+(x/2)
所以
√0.98=√(1-0.02)≈1-0.01=0.99
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