问题: 高一向量
在四边形ABCD中,向量AB=2a-3b,向量BC=-8a+b,向量CD=-10a+4b,且a与b是不共线向量,你能判断四边形ABCD的形状吗?为什么?
请写出解题过程,谢谢!
解答:
∵ AD=AB+BC+CD=(2a-3b)+(-8a+b)+(-10a+4b)=2(-8a+b)=2BC
∴ AG∥BC
若AB=λDC, 则(10λ-2)a+(3-4λ)b=0, ∴ λ=1/5且λ=3/4,这不可能.
∴ AB与DC不平行. ∴ 四边形ABCD是梯形.
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