问题: 求L的方程
已知直线L经过抛物线:y=1/4×(x^2)的焦点F,且被抛物线截得的弦长为8,求L的方程
解答:
解：y=x²/4,p=2,焦点F(0,1)
设y=kx+1,代入y=x²/4
x²/4-kx-1=0
x²-4kx-4=0
A(x1,y1)、B(x2,y2)
x1+x2=4k y1+y2=k(x1+x2)+2=4k²+2
抛物线的准线为y=-1
|AB|=y1+y2+2=4k²+4=8,k=±1
y=±x+1
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