解：曲线x²+y²=-2y,即x²+(y+1)²=1,是圆心在(0,-1),半径R=1的圆
绕直线y=2旋转一周即得一圆环.其体积可以这么计算：将此圆环当成以半径为1的圆作底,以其圆心绕直线y=2所转过的周长作高而形成的圆柱体.这样,其体积V=π×(2π×3)＝6π².
解：圆：x²+(y+1)²=1,园心(0,-1),半径r=1.当小圆绕直线y=2旋转一周时,圆心(0,-1)的旋转半径R=3.将小圆绕直线y=2旋转一个微角度dφ,便得到
一个底面积为π×1²=π,平均厚度为3dφ的小圆柱体,其体积dV=3πdφ,于是整个
圆环的体积V=∫(0,2π)dV=3π∫(0,2π)dφ=3π(2π)=6π².
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
