问题: 数学
如图所示,在三角行ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=4/5,求:
(1)线段DC的长;
(2)tan∠EDC的值;
解答:
sinB=4/5 ==>cosB=3/5 ===>tanB=4/3
==>AD/BD=4/3 ,AD=12==>BD=9
DC=BC-BD =14-9=5
AD=12,DC=5 ,AD⊥DC ===>AC=13
E为边AC的中点,==>ED=CD=6.5
EF⊥DC==>DF=2.5
==>EF²=6.5²-2.5² =(6.5+2.5)(6.5-2.5)=36
==>EF=6
tan∠EDC =EF/DF =6/2.5 =2.4
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