问题: 数学
为了测量汉江某河段河面的宽度,秋实同学设计了如下测量方案:先在河的北岸选定一点A,再在河的南岸选定相距a的两点B,C,分别测得∠ABC=α,∠ACB=β,请你根据秋实测得数据,计算出河宽AD.(结果用含α和含α,β的三角函数表示)
解答:
BD/AD =cotα
CD/AD =cotβ
(BD+CD)/AD =cotα+cotβ
a/AD =cotα+cotβ
AD =a/(cotα+cotβ)
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