问题: 高一数学^^
已知直线l: y=-2x+m,圆C: x^2+y^2+2y=0,求:
(1)m为何值时，直线l和圆C相交？
(2)m为何值时，直线l和圆C相离？
(3)m为何值时，直线l被圆C截得的弦长为1？
解答:
解：(1)x²+y²+2y=0 ===> x²+(y+1)²=1,半径r=1,圆心O(0,-1)
2x+y-m=0
直线l和圆C相交时(包括相切),此时直线到圆心的距离小于等于半径.
即r=|-1-m|/√5≤1 ===> -1-√5≤m≤-1+√5
(2)相离时,|-1-m|＞√5 ===> m＞-1+√5 或 m＜-1-√5
(3)弦长为1,则直线到圆心距离为1/2
|-1-m|/√5=1/2 ===> m=-1-√5/2 或 m=-1+√5/2
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