问题: 相似三角形BC2=2AB*CD
三角形ABC中，AB=AC,BD垂直于AC于点D 求证：BC2=2AB*CD
解答:
证明:取BC中点E,连接AE,因为AB=AC,所以AEC=90度,所以角AEC=角BDC=90度,
因为角C=角C,所以三角形AEC相似于三角形BDC,
所以BC/AC=CD/(BC/2),所以BC^2=2AC*CD,所以BC^2 =2*AB*CD .
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