问题: 数学
已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点为F，点A(9,2)，试在双曲线上求一点M，使得：|MA|+3/5|MF|的值最小，并求这个最小值。
解答:
解：设M(x,y)
e=5/3
设右准线为l:x=9/5,M在l上的摄影为D
|MF|/|MD|=e=5/3
所以|MA|+3|MF|/5=|MA|+|MD|
过A作AE⊥l于E,交双曲线于M点,此时|MA|+3|MF|/5最小,最小值为9-9/5=36/5.
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