已知函数f(x)的定义域为D,利用函数f(x)构造一个数列{Xn},方法如下：对于X1∈D,则构造数列过程将继续下去，如果X1不属于D,则构造数列的过程将终止。
（1）若f(x)=(x-1)/(2-x),求X1,使之构造一个只有三项的有限数列；若要构造一个常数列，X1又应是多少？
（2）f(x)=（x+1-a)/(a-x),若要构造一个常数列{Xn},求实数ａ的取值范围。
（3）f(x）同（2），在D中任取一个值X1，都可构造出一个无穷数列{Xn},求实数a的值。

已知函数f(x)的定义域为D,利用函数f(x)构造一个数列{Xn},方法如下：对于X1∈D,则构造数列过程将继续下去，如果X1不属于D,则构造数列的过程将终止。
（1）若f(x)=(x-1)/(2-x),求X1,使之构造一个只有三项的有限数列；若要构造一个常数列，X1又应是多少？
（2）f(x)=（x+1-a)/(a-x),若要构造一个常数列{Xn},求实数ａ的取值范围。
（3）f(x）同（2），在D中任取一个值X1，都可构造出一个无穷数列{Xn},求实数a的值。
(1)因为函数f(x))=(x-1)/(2-x)的定义域为X不等于2
所以数列的第三项应为2,令(x-1)/(2-x)=2,则第二项为5/3,
令(x-1)/(2-x)=5/3,则第一项为13/8
只有三项的有限数列为13/8 , 5/3 , 2.
若为常数列则(x-1)/(2-x)=x,解得x=(1+根号下5)/2或x=(1-根号下5)/2
(2)令（x+1-a)/(a-x)=x必须有解,则x^2-(a-1)x+1-a=0有解
则判别式大于等于零,即(a-1)^2-4(1-a)大于等于0
所以a<=-3或a>=1
因为函数f(x))=（x+1-a)/(a-x)的定义域为X不等于a
在D中任取一个值X1，都可构造出一个无穷数列{Xn},则f(x))=（x+1-a)/(a-x)=a无解由（x+1-a)/(a-x)=a得x=(a^2+a-1)/(a+1)由x不等于a得